作业帮高等数学数列极限要用数列的定义证明 就按定义证明 题在图上
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 13:49:43
高等数学数列极限
要用数列的定义证明 就按定义证明 题在图上
要用数列的定义证明 就按定义证明 题在图上
分子分母同除以n,
变成 (3+1/n)/(2+1/n)
当n趋于无穷大时,1/n趋于0
于是原式的极限就是 (3+0)/(2+0)=3/2
这不是数列,好象用不上什么数列定义.
再问： 这种方法不行，你看一下高数书同济第七版的证明方法，这个不符合格式
再答： 那就是再把分子分母同除以n之后的形式做一定义分析：
因为当n→∞时，无论 ξ (ξ>0) 有多小，总有
| (3+1/n)/(2+1/n) | - 3/2| < ξ ,
所以 (3+1/n)/(2+1/n)的极限是 3/2. 即 (3n+1)/(2n+1)的极限是3/2。
不知是不是这样？
变成 (3+1/n)/(2+1/n)
当n趋于无穷大时,1/n趋于0
于是原式的极限就是 (3+0)/(2+0)=3/2
这不是数列,好象用不上什么数列定义.
再问： 这种方法不行，你看一下高数书同济第七版的证明方法，这个不符合格式
再答： 那就是再把分子分母同除以n之后的形式做一定义分析：
因为当n→∞时，无论 ξ (ξ>0) 有多小，总有
| (3+1/n)/(2+1/n) | - 3/2| < ξ ,
所以 (3+1/n)/(2+1/n)的极限是 3/2. 即 (3n+1)/(2n+1)的极限是3/2。
不知是不是这样？