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帮忙数一下这张图一共有几个三角形

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/09 04:45:30
帮忙数一下这张图一共有几个三角形

每个三角形有三个顶点,也就是说数三角形其实就是每次取三个不同顶点的过程
一共有A-I9个点可选
选第一个顶点时有9个顶点可选
选第二个顶点时有8个顶点可选
选第三个顶点时有7个顶点可选
所以是9*8*7=504
又ABD=ADB=BAD=BDA=DAB=DBA
就是说每个三角形会被数6次
所以504/6=84
其中三角形ABC、DEF、GHI、BEH不成立
所以84-4=80
又AG之间没有连线,以AG为边的三角形不成立
若以AG为顶点,第三个顶点有7个选择
所以80-7=73
同理,CI之间没有连线,以CI为边的三角形不成立
所以73-7=66
共有三角形66个
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