已知函数f(x)=x^2+|x-a|,[a大于等于0],求f(x)的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 17:34:18

函数f(x)=x^2+|x-a|,[a大于等于0]
当x大于或等于a,原函数f(x)=x^2+x-a=(x+1/2)^2-(a+1/4).此时当x=-1/2时,f(x)取得最小值-（a+1/4）
当x小于a,原函数f(x)=x^2-x+a=(x-1/2)^2+(a-1/4).此时当x=1/2时,f(x)取得最小值a-1/4
比较f(x)两个最小值：-（a+1/4),a-1/4
由于题意给出a大于等于0
所以：-（a+1/4)小于a-1/4
故f(x)在x=-1/2时取得最小值-（a+1/4)

已知函数f(x)=x^2+|x-a|,[a大于等于0],求f(x)的最小值已知函数f(x)=x平方-ax+a/2(x大于等于0小于等于2) 若a∈R,求f(x)的最小值已知函数f(x)=ax^2-2x+3(a>0),x大于等于2、小于等于4,求函数的最大值及最小值已知-1小于等于x小于等于1,且a-2大于等于0,求函数f(x)=x的平方+ax+3的最大值和最小值已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=（Inx）/x,设a大于0,求函数f(x)在[2a,4a]上的最小值已知f(x)=ax^2—2x(0大于等于x小于等于1)求f(x)的最小值g(a) 已知函数f(x)={x的平方-2x+3a,x大于等于2 已知函数f(x)=x(x-2x) 若f(x)+2大于等于0在零到正无穷上恒成立,求a的取值范围已知函数F(X)=e的x次方-ax-1 求F(x)最小值若F(x)大于等于0对任意x属于r成立求a的值已知函数f(x)=cosx+ax^2,当x大于等于0时,使f(x)大于等于1恒成立的a的最小值为k,求k的值已知函数f(x)=lg（x^2+2x+a)/x x属于(0,+) 当a=1/2时求函数f(x)的最小值