一·动圆过定点a(2,0)且与定圆x^2+4x+y^2-32=0内切,求动圆圆心m的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:41:41
一·动圆过定点a(2,0)且与定圆x^2+4x+y^2-32=0内切,求动圆圆心m的轨迹方程
定圆为:(x+2)^2+y^2=6^2,半径为6,圆心为(-2,0)
定点a(2,0)在定圆内,因此与定圆相内切
设其圆心m(p,q),半径为r ,则圆心距离d=6-r
(6-r)^2=(p+2)^2+q^2
此圆方程为:(x-p)^2+(y-q)^2=r^2,代入a得:(p-2)^2+q^2=r^2
两式相减得:36-12r=8p,得:r=3-2p/3
因此有轨迹方程:(p-2)^2+q^2=(3-2p/3)^2
换成m(x,y),有:(x-2)^2+y^2=(3-2x/3)^2
即:x^2-4x+4+y^2=9+4x^2/9-4x
即:5x^2+9y^2=45
此为椭圆.
定点a(2,0)在定圆内,因此与定圆相内切
设其圆心m(p,q),半径为r ,则圆心距离d=6-r
(6-r)^2=(p+2)^2+q^2
此圆方程为:(x-p)^2+(y-q)^2=r^2,代入a得:(p-2)^2+q^2=r^2
两式相减得:36-12r=8p,得:r=3-2p/3
因此有轨迹方程:(p-2)^2+q^2=(3-2p/3)^2
换成m(x,y),有:(x-2)^2+y^2=(3-2x/3)^2
即:x^2-4x+4+y^2=9+4x^2/9-4x
即:5x^2+9y^2=45
此为椭圆.
一·动圆过定点a(2,0)且与定圆x^2+4x+y^2-32=0内切,求动圆圆心m的轨迹方程
动圆与定圆M:x的平方+y的平方-4y-32=0内切,且过定点A(0,-2),求动圆圆心P的轨迹方程
一动圆过定点A(2,0),且与定圆x^2+4x+y^2-32=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
一动圆过点A(2,0),且与定圆x^+4x+y^-32=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程
动圆与定圆X平方+Y平方-4Y-32=0内切,且过圆内的一个定点A(0,-2),求动圆圆心的轨迹方程
已知动圆与定圆C:x^2+y^2+4y-32=0内切且过定点A(0,2),动圆圆心的轨迹方程
一动圆与定圆x^2+y^2+4y-32=0内切且过定点A(0,2),求动圆圆心P的轨迹方程
一动点与定圆x²+y²+4y-32=0内切且过定点A(0,2),求动圆圆心P的轨迹方程
已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程
【高中数学】一动圆与定圆x+y+4y-32=0内切且过定点A(0,2),求动圆圆心P的轨迹方程.
一动圆过定点A(-4,0),且与定圆B:(x-4)^2+y^2相外切,求动圆圆心的轨迹方程.
一动园过定点A(-2,0)且与定圆(x-2)^2+y^2=12相切 (1)求动圆圆心C的轨迹方程