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判断下列函数的奇偶性f(x)=lg(根号(x²+1+x))

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:41:47
判断下列函数的奇偶性f(x)=lg(根号(x²+1+x))
你说的函数是
f(x)=lg(根号(x²+1)+x)吧?
f(x)的定义域是整个实数集
f(-x)=lg[(根号下x^2+1)-x]
而-f(x)=-lg[(根号下x^2+1)+x]=lg﹛1/[(根号下x^2+1)+x]﹜
把大括号内的表达式分母有理化就得到lg[(根号下x^2+1)-x]
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数