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设*是集合s上的二元代数运算,且满足结合律,设x,y是s中任意元素,如果x*y=y*x,则x=y.试证明*满足等幂

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:36:57
设*是集合s上的二元代数运算,且满足结合律,设x,y是s中任意元素,如果x*y=y*x,则x=y.试证明*满足等幂
严谨证明如下:
证明:
任意x
设:x*x=y
则:(x*x)*x=x*(x*x)
y*x=x*y
所以:x=y
所以:x*x=x