甲、乙两人射击,已知甲每次击中目标的概率为1/4,乙每次击中目标概率为1/3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 00:31:39

甲、乙两人射击,已知甲每次击中目标的概率为1/4,乙每次击中目标概率为1/3
（1）两人各射击一次,求至少有一人击中目标的概率；（2）若制定规则如下：两人轮流射击,每人至多射击2次,甲先射,若有人击中目标即停止射击 ①求乙射击次数不超过1次的概率； ②记甲、乙两人射击次数和为ξ,求ξ的分布和数学期望

两人各射击一次,求至少有一人击中目标的概率
＝1-两人都击不中的概率
＝1-(1-1/4)(1-1/3)
=1/2
乙射击次数不超过1次的概率
＝甲射击一次中＋乙射击一次中
＝1/4+(1-1/4)*1/3
=1/2
ξ　　1　　　　2　　　　　　　　　3　　　　　　　　　　4
P　　1/3　　(1-1/4)*1/3　　(1-1/4)*(1-1/3)*1/4　　　(1-1/4)^2*(1-1/3)*1/3
ξ构不成概率空间
E（ξ）＝1*1/3+2*(1-1/4)*1/3+3*(1-1/4)*(1-1/3)*1/4+4*(1-1/4)^2*(1-1/3)*1/3
＝1/3+1/2+3/8+1/2
=41/24