概率论问题:如何证明两个分别满足正态分布的随机变量的联合分布满足二维正态分布?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 22:34:15

概率论问题:如何证明两个分别满足正态分布的随机变量的联合分布满足二维正态分布?
二维随机变量(U,V)服从二维正态分布（U，V）～N（2，2；4，1；0.5），X=U-bV，Y=V，证明(X,Y)服从二维正态分布
| 1 -b |
| 0 1 |即系数矩阵行列式不等于0。则(X,Y)服从二维正态分布。为什么？

正态分布的任意线性变换仍是正态分布,（X,Y）可以写成（U,V）线性变化形式,你给出的系数矩阵就是线性变换的系数矩阵

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