如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 09:05:21

如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°．
①当点D在AC上时,如图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你猜想的结论；

②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°）,如图2,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由．

①
∵AB=AC AD=AE ∠BAD=∠CAE=90
∴ △ABD ≌△ACE
BD=CE ∠EBF=∠ACE
延长BD交CE于F
∠BFC=∠BEF+∠EBF=∠BEF+∠ACE=90
∴BD与CE有长度相等、位置垂直的关系
②
∵AB=AC AD=AE ∠BAD=90-∠CAD=∠CAE
∴ △ABD ≌△ACE
BD=CE ∠ABD=∠ACE
延长BD交CE于F
∠BFC=180-∠FBC-∠BCF=180-（45-∠ABD）-（45+∠ACE）=90+（∠ABD-∠ACE）=90
∴BD与CE有长度相等、位置垂直的关系

如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°．如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.①求证:C 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE． 2012•阜新）（1）如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°．如图,△ABC和△ADE均为等腰三角形.∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC.AD=AE. 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,点BCD在同一条直线上如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,点B,C,D在同一条直线上,求证BD= 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,点B,C,E在一条直线上,并且AC=AB,AD=AE. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=DAE=90°，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系如图,在三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,点C在DE上. 如图,三角形abc和三角形ade中,ab=ac,ad=ae,角bac=角dae .