作业帮已知函数fx=(1/(2^x-1)+1/2)x^3,判断奇偶性,证明fx＞0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 18:03:57
已知函数fx=(1/(2^x-1)+1/2)x^3,判断奇偶性,证明fx＞0
已知函数f（x）=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.
（1）判断f(x)的奇偶性
f(-x)=(1/(2^(-x)-1)+1/2)*(-x)^3
=-(2^x/(1-2^x)+1/2)*x^3
=-(-2^x/(2^x-1)+1-1/2)*x^3
=-((-2^x+2^x-1)/(2^x-1)-1/2)*x^3
=-(-1/(2^x-1)-1/2)*x^3
=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.
所以f(x)为偶函数.
（2）证明f（x）>0
满足f(x)成立,需2^x-1≠0,即x≠0.
x>0时,x^3>0
又因为2^x-1>0,所以1/(2^x-1)>0
1/(2^x-1)+1/2>0
则f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3>0
因为f(x)为偶函数,
x0
所以f(x)>0
（1）判断f(x)的奇偶性
f(-x)=(1/(2^(-x)-1)+1/2)*(-x)^3
=-(2^x/(1-2^x)+1/2)*x^3
=-(-2^x/(2^x-1)+1-1/2)*x^3
=-((-2^x+2^x-1)/(2^x-1)-1/2)*x^3
=-(-1/(2^x-1)-1/2)*x^3
=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.
所以f(x)为偶函数.
（2）证明f（x）>0
满足f(x)成立,需2^x-1≠0,即x≠0.
x>0时,x^3>0
又因为2^x-1>0,所以1/(2^x-1)>0
1/(2^x-1)+1/2>0
则f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3>0
因为f(x)为偶函数,
x0
所以f(x)>0
已知函数fx=2x十3/x判断函数fx的奇偶性,并加以证明讨论fx在区间(0,1)内已知函数fx
已知函数fx=(1/(2^x-1)+1/2)x^3,判断奇偶性,证明fx＞0
已知函数fx=1+1/x 【1】用定义证明fx在0正无穷上为减函数【2】判断函数fx的奇偶性
已知函数fx=2x+1分之2x-1 ,判断fX的奇偶性
函数判断奇偶性和值域已知函数fx=2^x+1分之2^x-1.1.判断fX的奇偶性 2.证明fX在定义域内是增函数
已知fx=㏒2(1-x/1+x(1))求函数fx的定义域(2)判断函数的奇偶性并证明
已知函数fx=log(1/2)(x+1)/(x-1) 判断奇偶性.证明fx在（1,+∞）是增函数
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
1、已知函数fx=2^x-1/2^x+1 判断奇偶性 （是奇函数）
已知函数fx=3^x+3^-x (1)判断函数的奇偶性 （2）求函数的单调增区间,并证明
已知函数fx=1-1/(2^x+1)证明奇偶性
已知函数fx＝x的立方＋x分之1,判断fx的奇偶性并且证明.