已知等比数列{an}中有an+1-an=n×2^n且a1=1求an
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:55:30
已知等比数列{an}中有an+1-an=n×2^n且a1=1求an
An+1-An=n*2^n
A2-A1=1*2^1
A3-A2=2*2^2
.
An-An-1=(n-1)*2^n-1
上面的等式两边同时相加
An-A1=1*2^1+2*2^2+.+(n-1)*2^n-1
代入A1=1
An=1+1*2^1+2*2^2+.+(n-1)*2^n-1 (1)
2An=2+1*2^2+2*2^3+.+(n-1)*2^n(2)
(2)-(1)
An=1-(2^1+2^2+2^3+.+2^n-1)+(n-1)*2^n
An=(n-2)*2^n+3
A2-A1=1*2^1
A3-A2=2*2^2
.
An-An-1=(n-1)*2^n-1
上面的等式两边同时相加
An-A1=1*2^1+2*2^2+.+(n-1)*2^n-1
代入A1=1
An=1+1*2^1+2*2^2+.+(n-1)*2^n-1 (1)
2An=2+1*2^2+2*2^3+.+(n-1)*2^n(2)
(2)-(1)
An=1-(2^1+2^2+2^3+.+2^n-1)+(n-1)*2^n
An=(n-2)*2^n+3
已知等比数列{an}中有an+1-an=n×2^n且a1=1求an
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
等比数列{an}满足:a1=1/2,且an-an-1=1/2的n次方,求an
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成等比数列求数列{an-c/nc^n}的前n
在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明:数列{an+n}是等比数列,
在等比数列{an}中a1=2,an+1=an+2n(n属于N*),求a100.
数列{an}中,已知a1=2,an+1=an+cn(n∈N*,常数c≠0),且a1,a2,a3成等比数列
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列 令bn=(2-n)(an-1)求
设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012?
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
在等比数列an中,已知n为正整数,a1+a2+a3+a4+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^