作业帮求解这两道不定积分题这道是不是写错了?—————————————————————————————————————————
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/03 03:56:07
求解这两道不定积分题
这道是不是写错了?
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这道为什么要这么做?怎么想出来的?是根据什么规律的?
求大神们帮小弟解下吧,我想了一天了
第一题是没有错的
不知道你觉得它错在哪里了
第二题
x^2+x+1 = (x+1/2)^2 + 3/4
所以令 u=x+1/2 ,a = √3 /2
就可以变成 u^2 +a^2
是配方之后才能想到那样换元的
他直接换元确实有点突兀
再问： 第一题的
通分之后，分子与
的不相等啊？？——————————————————————————————————————————第二题的
这一步怎么得到的？谢谢
再答： 第一题肯定是没问题的 你把你算的过程发上来我看看你哪里错了
第二题我感觉 他就是凑出来的
如果我来做的话
会令u=atant 变成三角函数就简单了
再问： 第一题
————————————————————————————————————第二题你的做法比上面的更易想到，但是是哪些类型的题目可以这样做？就是转换成三角函数？我最怕就是转换成三角函数的，因为三角函数变化多端，太灵活，很难掌握啊
再答： 第一题你的后面一项还可以再拆呀 x^2+x = x(x+1) 你可以直接设成 A/x + B/(x+1) + (Cx+D)/(x^2+1) 三角换元 一般是用于有 x^2+a^2 , x^2 - a^2 , a^2 - x^2 这样形式的题 不过也不是绝对的，确实比较灵活 做题多了就比较容易找到正确的方法了
不知道你觉得它错在哪里了
第二题
x^2+x+1 = (x+1/2)^2 + 3/4
所以令 u=x+1/2 ,a = √3 /2
就可以变成 u^2 +a^2
是配方之后才能想到那样换元的
他直接换元确实有点突兀
再问： 第一题的
通分之后，分子与的不相等啊？？——————————————————————————————————————————第二题的这一步怎么得到的？谢谢再答： 第一题肯定是没问题的 你把你算的过程发上来我看看你哪里错了
第二题我感觉 他就是凑出来的
如果我来做的话会令u=atant 变成三角函数就简单了
再问： 第一题
————————————————————————————————————第二题你的做法比上面的更易想到，但是是哪些类型的题目可以这样做？就是转换成三角函数？我最怕就是转换成三角函数的，因为三角函数变化多端，太灵活，很难掌握啊
再答： 第一题你的后面一项还可以再拆呀 x^2+x = x(x+1) 你可以直接设成 A/x + B/(x+1) + (Cx+D)/(x^2+1) 三角换元 一般是用于有 x^2+a^2 , x^2 - a^2 , a^2 - x^2 这样形式的题 不过也不是绝对的，确实比较灵活 做题多了就比较容易找到正确的方法了