若a+b+c=0,则a³+b³+c³=3abc,这个怎么来的?还有a³+b&su
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:18:36
若a+b+c=0,则a³+b³+c³=3abc,这个怎么来的?还有a³+b³+c³=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)怎么来的?并能说下这是什么吗?
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
所以a+b+c=0
则a³+b³+c³=3abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
所以a+b+c=0
则a³+b³+c³=3abc
若a+b+c=0,则a³+b³+c³=3abc,这个怎么来的?还有a³+b&su
a³+b³=?
设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正
因式分解8A³B²+6A³B²C-12AB³C
一、填空题.1.【注:³是立方】若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则(a+b)³-3(cd)&su
2(a³+b³+c³)>a²(b+c)+b²(a+c)+c²
在三角形ABC中已知a³+b³+c³-3abc=0,猜测三角形形状并证明
初一合并同类项的题(a+b)³-2(a+b)³-1/3(A+B)³-0.5(a+b)&su
a=3x³-2x³-x+5 b=-7x³-6x+9 c=5x²-6x+4 求解a
一道简单数学题~速度a³b+(a³b-2c)-2(a³b-c)请详细 讲解 谢谢~还有个疑
a、b、c为三角形ABC的三边,且3a³+6a²c-3a²b-6ab=0,判断三角形ABC
若M=a³-3a²b+ab²,N=a³+1-2ab²,则2a³