过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F的弦PQ的长度是4,则这样的PQ有几条?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:38:25
过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F的弦PQ的长度是4,则这样的PQ有几条?
设直线y/(x-√3)=k
联立方程
→x²-k²(x-√3)²/2=1
→(2-k²)x²+2√3*k²x-3k²-2=0
→x1+x2=2√3/(k²-2),P(x1,y1),Q(x2,y2)
准线为x=c²/a=3,由椭圆性质
→PF=(x1-3)e=(x1-3)*√3,QF=(x2-3)e=(x2-3)*√3
PF+QF=4=√3*(x1+x2-6)=√3*[2√3/(k²-2)]=4
→k有两值
以上这种方法比较权威
如果我来做的话
想都不想,就是二条
联立方程
→x²-k²(x-√3)²/2=1
→(2-k²)x²+2√3*k²x-3k²-2=0
→x1+x2=2√3/(k²-2),P(x1,y1),Q(x2,y2)
准线为x=c²/a=3,由椭圆性质
→PF=(x1-3)e=(x1-3)*√3,QF=(x2-3)e=(x2-3)*√3
PF+QF=4=√3*(x1+x2-6)=√3*[2√3/(k²-2)]=4
→k有两值
以上这种方法比较权威
如果我来做的话
想都不想,就是二条
过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F的弦PQ的长度是4,则这样的PQ有几条?
过双曲线X^2-Y^2=8,左焦点F1的左支口有弦PQ,PQ的绝对值为7,F2是右焦点,求三角形PF2Q的周长
已知双曲线X^2/9 - Y^2/16=1 ,过其右焦点F的直线交双曲线于PQ两点,PQ的垂直平分线交X轴于点M,则
过双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点F2有一条弦PQ,|PQ|=6,F1是左焦点,那么三角形F1PQ的周长是
过双曲线x的平方-y的平方=8的右焦点F2交于右支有一条弦PQ,PQ的长度为7,F1是左焦点,那么三角形F1PQ的周长为
过双曲线X^2-y^2=4的右焦点F作倾斜角为120的直线,交双曲线于PQ两点,则FP乘FQ的值为?
过双曲线x^2-y^2=4的右焦点F做倾斜角为105度的直线,交双曲线PQ两点,则|FP|*|FQ|的值为多少?
Q是双曲线x^2-y^2=2上任一点,F是右焦点,P在FQ的延长线上,|PQ|=2|QF|,求P点
过双曲线C:x^2-y^2/3=1的右焦点F做直线L与双曲线交与PQ两点,OM向量=OP向量+OQ向量则动点M的轨迹方程
已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积
过双曲线x^2/a^2=1的右焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是左焦点,若角PF1Q=90度,此双曲线的离心率为?
已知双曲线x²/9--y²/16=1,过其右焦点F的直线交双曲线于PQ两点,PQ的垂直平分线交X轴于