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如图,AB∥CD,∠BEF=∠BFE,∠DEG=∠DGE,你能判断EG与EF的位置关系么?试说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:17:21
如图,AB∥CD,∠BEF=∠BFE,∠DEG=∠DGE,你能判断EG与EF的位置关系么?试说明理由
垂直
证明:∵AB∥CD
∴∠B+∠D=180°
又∵∠B+∠BEF+∠BFE=180°
∠D+∠DEG+∠DGE=180°
∴∠BEF+∠BFE+∠DEG+∠DGE=180°
又∵∠BEF=∠BFE,∠DEG=∠DGE
∴∠BEF+∠DEG=90°
∴∠FEG=90°
∴EG⊥EF