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已知一分之二×2=一分之二+2,二分之三×3+3,三分之四×4=三分之四+4,……,若b分之a×20=b分之a+20(a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 09:32:59
已知一分之二×2=一分之二+2,二分之三×3+3,三分之四×4=三分之四+4,……,若b分之a×20=b分之a+20(a,b都是正整数),求a+b的值.
分之a×20=b分之a+20 两边同时乘以b
得20a=a+20b
得19a=20b
因为a,b是正整数,求出a,b的最小公倍数
得a=20,b=19.(最小值)
得a+b=39(最小值)