设f(x)的定义域的自然数集,且具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,又知f(1)=1,试求f(5)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 10:48:06
设f(x)的定义域的自然数集,且具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,又知f(1)=1,试求f(5)
令y=x,则f(x+x)=f(x)+f(x)+x*x
即f(2x)=2f(x)+x^2
当x=1时,f(2)=2f(1)+1
因为f(1)=1,所以f(2)=3
当x=2时,f(4)=2f(2)+4=10
f(2+4)=f(2)+f(4)+2*4=3+10+8=21,
即f(6)=21
f(1+5)=f(1)+f(5)+1*5
即f(6)=1+f(5)+5=f(5)+6
所以f(5)=f(6)-6=21-6=15
即f(2x)=2f(x)+x^2
当x=1时,f(2)=2f(1)+1
因为f(1)=1,所以f(2)=3
当x=2时,f(4)=2f(2)+4=10
f(2+4)=f(2)+f(4)+2*4=3+10+8=21,
即f(6)=21
f(1+5)=f(1)+f(5)+1*5
即f(6)=1+f(5)+5=f(5)+6
所以f(5)=f(6)-6=21-6=15
设f(x)的定义域的自然数集,且具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,又知f(1)=1,试求f(5)
设函数f(x)=的定义域为正整数,且具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,求f(5)的值
已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x).
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).
设f(X)的定义域是(0,正无穷)且为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)试求不等式f(x)=F(x-2)大于等于
f(x) 在定义域(0,正无穷)上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x-
设函数y=f(x)的定义域是在正实数集,且f(xy)=f(x)+f(y),又f(8)=3,则f(√2)等于,
函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)证明f(x/y)=f(x)-f(y)
设函数f(x)的定义域是N*,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,则f(25)=______.
设函数f(x)的定义域为正实数,且有1.f(1/2)=1 2.对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y) 3.f
设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).f(1/3)=1
已知定义域为 (0,正无穷)的函数f(x)具有以下性质,f(1)=0,f(1/2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),