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在垂直于直径AB的弦CD的延长线上取一点E,连接AE交圆于F,求证:AC*EF=DE*CF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:08:01
在垂直于直径AB的弦CD的延长线上取一点E,连接AE交圆于F,求证:AC*EF=DE*CF
因为 弦CD垂直直径AB
所以 弧AD=弧AC
所以 角DFA=角AFC
因为 弧FC=弧FC
所以 角FAC=角FDC
因为 角DFA=角AFC,角FAC=角FDC
所以 三角形ACF相似于三角形DEF
所以 AC/CF=DE/EF
所以 AC*EF=DE*CF