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一道大学线性代数伴随矩阵题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 08:51:23
一道大学线性代数伴随矩阵题
设A是n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵.试求矩阵A的伴随矩阵A*的伴随矩阵(A*)*
A*=|A|A^(-1)
|A*|=||A|A^(-1) |=|A|^n·|A|^(-1)=|A|^(n-1)
(A*)*
=|A*|(A*)^(-1)
=|A|^(n-1)·[|A|A^(-1)]^(-1)
=|A|^(n-1)·[|A|^(-1)]A
=|A|^(n-2)A