下面的数论定理的证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 16:04:30

下面的数论定理的证明

数学归纳法
n=1 显然,
假设对于n-1 是对的,要证对n也成立
反证法,假设对对于n次,有n+1个互不同余的根,设为c0,c1,c2,...,cn
那么f(x)-f(c0)=an(x^n-c0^n) + an-1(x^(n-1)-c0^(n-1)) +...+a1(x-c0)
=(x-c0)g(x)
g(x)最高n-1次,最高次系数依然是an,（不被p整除的）
而由反设,0

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