已知:△ABC.(1)如果AB=AC,D、E是AB、AC上的点,若AD=AE,请你写出此图中的另一组相等的线段;(2)如
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 08:46:37
已知:△ABC.
(1)如果AB=AC,D、E是AB、AC上的点,若AD=AE,请你写出此图中的另一组相等的线段;
(2)如果AB>AC,D、E是AB、AC上的点,若BD=CE,请你确定DE与BC的数量关系,并证明你的结论.
(1)如果AB=AC,D、E是AB、AC上的点,若AD=AE,请你写出此图中的另一组相等的线段;
(2)如果AB>AC,D、E是AB、AC上的点,若BD=CE,请你确定DE与BC的数量关系,并证明你的结论.
(1)DB=EC;
(2)结论:DE<BC.
过E点作EF∥AB,且EF=DB,连接BF.(3分)
作∠CEF的平分线EN交BC于N,连接NF(4分)
因DB=EF,又因DB=EC,则EF=EC.
因EN平分∠CEF,所以∠FEN=∠CEN.
在△ENF和△ENC中,
EF=EC
∠FEN=∠CEN
EN=EN,
所以△ENF≌△ENC,
所以NF=NC,
因DB∥EF,DB=EF,
所以四边形BDEF是平行四边形.故DE=BF.
在△BFN中,因BN+FN>BF,
所以BN+FN>DE.
所以DE<BC.
(2)结论:DE<BC.
过E点作EF∥AB,且EF=DB,连接BF.(3分)
作∠CEF的平分线EN交BC于N,连接NF(4分)
因DB=EF,又因DB=EC,则EF=EC.
因EN平分∠CEF,所以∠FEN=∠CEN.
在△ENF和△ENC中,
EF=EC
∠FEN=∠CEN
EN=EN,
所以△ENF≌△ENC,
所以NF=NC,
因DB∥EF,DB=EF,
所以四边形BDEF是平行四边形.故DE=BF.
在△BFN中,因BN+FN>BF,
所以BN+FN>DE.
所以DE<BC.
已知:△ABC.(1)如果AB=AC,D、E是AB、AC上的点,若AD=AE,请你写出此图中的另一组相等的线段;(2)如
如图:D,E分别是△ABC的边BC、AC上的点,若AB=AC,AD=AE,则( )
如图,AB,AC,AD是圆中的三条弦,点E在AD上,且AB=AC=AE.请你说明以下各式成立的理由:
如图,已知△ABC是等边三角形,D是AB的中点,DE⊥AC于点E,EF∥AB,若AE=1cm,求:(1)AD的长(2)△
如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,叫AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗
如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗
如图,△ABC中,AB>AC,AE是其外接圆的切线,D为AB上的点,且AD=AC=AE,求证:直线D
如图,已知在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,AE的平方=AD×AB,∠1=∠2,试说明△BCE∽△EBD
已知D、E是△ABC的边AC、AB上的点,AD·AC=AE·AB求证△AED∽△ACB
已知:D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,且∠AED=∠B 求证:AE.AC=AD.AB
如图,已知c是ab的中点,d、e分别是线段ac,cb上的点,且ad=2\3ac,de=3\5ab,若ab=12,求线段c
已知,如图,AB=AC,D,E分别是AB,AC上的点,AD=AE,BE与CD相交于点G