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已知n为正整数,且n+168和n+100都是自然数的平方根,则根号下n+168加上根号下n+100=多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 01:48:50
已知n为正整数,且n+168和n+100都是自然数的平方根,则根号下n+168加上根号下n+100=多少
题目有误吧,n+168和n+100都是自然数的平方 吧,
如果是平方根,这个条件就废了.
设n+168= a²
n+100= b²(a>b>0)
68=a²-b²=(a-b)(a+b)
a+b,a-b的奇偶性一致
68=1*68=2*34=4*37
所以 只能a+b=34,a-b=2
(可以解出 a=18,b=16)
所以 根号下n+168加上根号下n+100=a+b=34