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已知:如图,正方形ABCD的边长为1,以AE为折痕使点D落在AC上F处,求BE的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 14:03:12
已知:如图,正方形ABCD的边长为1,以AE为折痕使点D落在AC上F处,求BE的长
以上
三角形ADE全等于三角形AFE
所以DE=FE,(1)
角AFE=角ADE=90度 (2)
因为AC是正方形的对角线
所以角ACD=45度
因为(2)
所以直角三角形FEC是等腰直角三角形
所以FE=√2CE/2
因为(1)
所以DE=√2CE/2
因为DE+CE=1
所以,CE=2-√2
在直角三角表BCE中,CE=2-√2,BC=1
解得BE方=7+4√2