2012^(2013^2014)化为7进制后的个位数字

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 08:12:07

2012^(2013^2014)化为7进制后的个位数字
<=>求

被7除的余数记住,是2012^(2013^2014)

∵2009是7的倍数
∴2012^k除 7的余数与3^k除7的余数相同
但3^k除7的余数为：3,2,6,4,5,1,3,2,6,4,5,1,……,循环
∴2012^k除 7的余数由 k除以6的余数决定,k除以6的余数为1,2012^k除 7的余数为3,k除以6的余数为2,2012^k除 7的余数为2,k除以6的余数为3,2012^k除 7的余数为6,……,k除以6的余数为0,2012^k除 7的余数为1.
而2010是6的倍数,2013^k除以6的余数与3^k除以6的余数相同,3^k除以6的余数均为3.
∴2012^(2013^2014)除以7的余数为6,即2012^(2013^2014)化为7进制后的个位数字为6.
再问： 2009和2010怎么出来了，至少答案对了
再答： ∵2013/7=287+4/7 2013除7余4，∴2009能被7整除 ∵2013/6=335+3/3 2013除6余3，∴2010能被6整除

2012^(2013^2014)化为7进制后的个位数字 7^1的个位数字是7,7^2的个位数字是9,7^3的个位数字是3,7^4的个位数字是7,你能求出7^2012的个位数字吗确定2^2014+3^2012的个位数字 3的2014次方的个位数字求7^2012·4^2013的结果个位数字是几请确定3的2011次方×7的2012次方×13的2013次方的个位数字条形码个位数字的含义? 求x的个位数字. 3的2014次方的个位数字是（） 3的2014次方的个位数字是多少?💰 3的2014次方的个位数字是什么有理数2的2014次方的个位数字是