证明:sinα+cos(α+β)sinβ/cosα-sin(α+β)sinβ=tan(α+β)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 10:15:24

[sinα+cos(α+β)sinβ]*cos(α+β)
=sinαcos(α+β)+(1-(sin(α+β))^2)sinβ
=(1/2)(sin(2α+β)-sinβ)+sinβ-(sin(α+β))^2 *sinβ
=(1/2)(sin(2α+β)+sinβ)-(sin(α+β))^2 *sinβ
=sin(α+β)cosα-(sin(α+β))^2 *sinβ
=[cosα-sin(α+β)sinβ]*sin(α+β)
所以：
[sinα+cos(α+β)sinβ]/[cosα-sin(α+β)sinβ]=sin(α+β)/cos(α+β)=tan(α+β)

证明：[sinα+cos(α+β)sinβ]/[cosα-sin(α+β)sinβ]=tan(α+β) 证明:sinα+cos(α+β)sinβ/cosα-sin(α+β)sinβ=tan(α+β) 如何证明sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）证明恒等式.要过程sin(α+β)/cosαcosβ=tanα+tanβ 证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 用向量法证明：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ 如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ 证明此恒等式成立sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ