作业帮已知：x2+a2x+b=0的两个实数根为x1、x2；y1、y2是方程y2+5ay+7=0的两个实数根，且x1-y1=x2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 03:01:59
已知：x2+a2x+b=0的两个实数根为x1、x2；y1、y2是方程y2+5ay+7=0的两个实数根，且x1-y1=x2-y2=2．求a、b的值．
由根与系数的关系可得：x1+x2=-a2，①y1+y2=-5a，②
①-②得：x1-y1+x2-y2=-a2+5a．
又∵x1-yl=x2-y2=2，
∴a2-5a+4=0解得a=1或4．
∵方程y2+5ay+7=0有两个实数根，
∴△=（5a）2-4×7≥0，即25a2≥28，解得a≥
2
7
5或a≤-
2
7
5；
∴a=1舍去，a=4．
∴y1+y2=-20，联立y1•y2=7，解得y1=-10+
93，y2=-10-
93．
又∵x1-y1=x2-y2=2
解得x1=-8+
93，x2=-8-
93
又∵x1•x2=b
解得b=-29
答：a=4，b=-29．
①-②得：x1-y1+x2-y2=-a2+5a．
又∵x1-yl=x2-y2=2，
∴a2-5a+4=0解得a=1或4．
∵方程y2+5ay+7=0有两个实数根，
∴△=（5a）2-4×7≥0，即25a2≥28，解得a≥
2
7
5或a≤-
2
7
5；
∴a=1舍去，a=4．
∴y1+y2=-20，联立y1•y2=7，解得y1=-10+
93，y2=-10-
93．
又∵x1-y1=x2-y2=2
解得x1=-8+
93，x2=-8-
93
又∵x1•x2=b
解得b=-29
答：a=4，b=-29．
已知：x2+a2x+b=0的两个实数根为x1、x2；y1、y2是方程y2+5ay+7=0的两个实数根，且x1-y1=x2
已知关于x的方程x2+m2x+m=0的两个实数根是x1、x2，y1、y2是方程y2+5my+7=0的两个实数根，且x1-
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1.已知x1,y2是关于x方程x²-6x+K=0 的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2
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已知一元二次方程x2-4x-5=0的两个实数根为x1、x2,且x1＜x2
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