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在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(1,0,1),B(1,2,0)两点.若y轴上有一点C满足AC垂直BC,则点C坐标是—

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 05:06:21
在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(1,0,1),B(1,2,0)两点.若y轴上有一点C满足AC垂直BC,则点C坐标是——(求过程)
设C(0,x,0)
向量CA=(1,-x,1),CB=(1,2-x,0)
因为AC垂直BC,向量积为0
CA*CB=1-2x+x^2=0,解得
x=1,故坐标为
C(0,1,0)
再问: 我们目前没有学向量,有其他方法吗?