如图,分别以等腰Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆.求证：所得两个月形图案AGCE和DHCF面积之和（图中阴影

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 17:13:51

如图,分别以等腰Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆.求证：所得两个月形图案AGCE和DHCF面积之和（图中阴影部分）等于Rt△ACD的面积.

图案AGCE和DHCF的面积=半圆ACE面积+半圆CDF面积+三角形ACD面积-半圆ACD面积
=1/2π*(1/2AC)平方+1/2π*(1/2CD)平方+1/2AC*CD-1/2π*(1/2根号AC平方+CD平方)平方=1/2AC*CD 又因为等腰RT三角形ACD=1/2AC*CD
所以图案AGCE和DHCF的面积=等腰RT三角形ACD面积
另一种设ac为x,ad为y,cd为z
Sace=1/2π(x/2)^2
Sabc=1/2π(y/2)^2
Scdf=1/2π(z/2)^2
因为直角三角形所以x^2+z^2=y^2
所以俩小的加起来等于那个大的
所以两个月牙的面积就等于等腰三角形的面积

如图,分别以等腰Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆.求证：所得两个月形图案AGCE和DHCF面积之和（图中阴影如图,分别以Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆.求证:所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆，求证：所得两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆, 如图,等腰直角三角形的直角边长是8厘米,分别以它的两条直角边为直径画了两个半圆,求阴影面积. 分别以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆（如图）直角边是4厘米,求阴影面积如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_____ 如图,分别以等腰直角三角形两直角边为直径和半径,画半圆和扇形,求阴影部分的面积在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以AB,AC,BC为边向外作半圆,求证:以斜边为直径的半圆面积等于其余两个半圆的面积如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆,图中阴影部分的面积分别记作为如图在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆求圆中阴影部分的面积如图,在直径是10厘米的半圆内,分别以三条半径的中心为圆心,分别画一个小圆和两个半圆,阴影面积?