设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数;(2)存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:42:26
设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数;(2)存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],
则称f(x)为D上的闭函数,现有f(x)=根号下(x+2)+k是闭函数,那么k的取值范围是————
求详解
则称f(x)为D上的闭函数,现有f(x)=根号下(x+2)+k是闭函数,那么k的取值范围是————
求详解
首先f(x)是[-2,+∞)上的增函数,因此f(a)=a,f(b)=b;
所以方程(√(x+2))+k=x有两相异实根,记√(x+2)=t,则t+k=t^2-2在[0,+∞)上有两相异实根,
由g(t)=t^2-t-2在[0,1/2]上递减,在[1/2,+∞)上递增,且g(0)=-2,g(1/2)=-9/4知
k的取值范围是[-9/4,-2]
所以方程(√(x+2))+k=x有两相异实根,记√(x+2)=t,则t+k=t^2-2在[0,+∞)上有两相异实根,
由g(t)=t^2-t-2在[0,1/2]上递减,在[1/2,+∞)上递增,且g(0)=-2,g(1/2)=-9/4知
k的取值范围是[-9/4,-2]
设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数;(2)存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值
(2014•齐齐哈尔三模)设函数f(x)定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]⊆D使f(x)在[
函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]属于D,是f(x) 在[a,b]上的值域为[
函数f(x)的定义域为D,若满足:1.f(x)在D内是单调函数;存在[a,b]属于D,使得f(x)在[a,b]上得值域为
对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]∈D,使f(x)在
对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]⊆D,使f
高中函数的题求教若函数f(X)为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]是D的子集(其中a<b),使得当x∈[a,b]时
对于定义域为D的函数Y=F(X) ,若同时满足:①Y=F(X) 在D 内单调递增或单调递减;②存在区间[A,B]属于D,
设f(x)是定义在D上的函数.若存在区间[a,b]是D的子集,使函数f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb],
对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:(1)f(x)在D内单调递增或单调递减
设f在(x-1,x+1)内单调,则f在x处 A,可导B,连续C,不可导D,左右极限存在
对于函数y=f(x)(x∈D),D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件:①f(x)在D内单调