已知圆A：x2+y2+2x+2y-2=0，若圆B平分圆A的周长，且圆B的圆心在直线l：y=2x上，求满足上述条件的半径最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 11:41:21

已知圆A：x²+y²+2x+2y-2=0，若圆B平分圆A的周长，且圆B的圆心在直线l：y=2x上，求满足上述条件的半径最小的圆B的方程．

设圆B的半径为r，∵圆B的圆心在直线l：y=2x上，∴圆B的圆心可设为B（t，2t）；
圆A的方程变成：（x+1）²+（y+1）²=4，圆心A（-1，-1），设圆A，圆B交于C，D两点，∵圆B平分圆A的周长，∴圆心A在CD上，如下图所示：

连接BA，BC，则△ABC是直角三角形，|BC|=r，|AC|=2；
∴（t+1）²+（2t+1）²+4=r²，整理得：r2＝5t2+6t+6＝5(t+
3
5)2+
21
5；
∴t＝−
3
5时，r2最小，r最小，此时圆心B(−
3
5，−
6
5)，半径r=

21
5；
∴圆B的方程为(x+
3
5)2+(y+
6
5)2＝
21
5．

已知圆A：x2+y2+2x+2y-2=0，若圆B平分圆A的周长，且圆B的圆心在直线l：y=2x上，求满足上述条件的半径最已知圆C1:x2+ y2+4x+2y-13=0.若圆C2平分圆C1的周长且圆心在直线l:y=3x上,求满足上述条件的半径已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求: 已知圆C1:x^2+y^2+2x+2y-2=0,若圆C2平分圆C1的周长,且圆C2的圆心在直线L1:y=2x上,求满足条已知圆上2点A（X1,Y1）和B(X2,Y2)以及半径R,求圆心(X,Y),即：X和Y的表达式已知一个圆经过的两点A(2,-3)B(-2,-5)且圆心在直线l:x-2y-3=0上,求圆的一般方程 1.已知过两点A(3,1),B(-1,3),且圆心在直线l:3x-y-2=0上,求此圆的方程已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上已知圆X^2+Y^2-ax+bY+1=0的圆心在直线X=1上,且半径为2,则a+b= 求过已知圆x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交点，且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程．已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程? 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程