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已知,关于x的方程x+(2k+1)x+k-2=0的两个实数根的平方和等于11,求k的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 07:34:44
已知,关于x的方程x+(2k+1)x+k-2=0的两个实数根的平方和等于11,求k的值
设两个根是 x1 x2
x1+x2=-2k-1
x1x2=k-2
x1平方+x2平方=11
(x1+x2)平方-2x1x2=11
(-2k-1)平方-2(k-2)=11
4k平方+4k+1-2k+4=11
4k平方+2k-6=0
2k平方+k-3=0
(2k+3)(k-1)=0
k1=-3/2 k2=1
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