初3工程分式应用题某工程队有甲已两组承包中段路基改造工程,规定若干天内完成．（1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:47:55

初3工程分式应用题
某工程队有甲已两组承包中段路基改造工程,规定若干天内完成．
（1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天,乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少6天如果甲已两组合作能否在规定时间内完成,为什么?
（2）在实际工作中,甲已两组合作完成这项工程的5／6后,工程队又承包了东段的改造工程,需要调一组过去,从按时完成中段任务考虑,你认为抽调哪一组最好?请说明理由
还有别的方法吗
明天就要

（1）可以
用假设法：设完成工程的时间为x,则甲用时2x+4,乙用时2x-6.
设y 为工程量,z为效率,则有y/(2x+4)=z甲,y/(2x-6)=z乙.
两队合作用时为：
y/((y/2x+4)+(y/2x-6)),假设能完成工程则：
y/((y/2x+4)+(y/2x-6))≤x
=>(x+2)(2x-6)≤x(2x-1) =>x+12>0显然成立
（2）只能留下乙
用（1）中的假设及方法,
一：先讨论由甲去完成剩下的1/6任务.要使其能完成任务则
(x-(5/6)y/(y/(2x+4)+(2x-6)/y))*(y/(2x+4)≥1/6y
=> 19≥x^2显然不成立,因为由乙用的时间知x>6
所以甲不可以
二：同理一,使得乙能完成剩下的工作必须有
(x-(5/6)y/(y/(2x+4)+(2x-6)/y))*(y/(2x-6)≥1/6y
=>x^2-5x≤16.5 解得x只可以是等于7天才可以完成