如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:52:13
如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC
∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.
又∠OBC=∠ABC/2、∠OCB=∠ACB/2,∴∠OBC=∠OCB=30°.
∵E在OB的垂直平分线上,∴BE=EO,∴∠OBC=∠EOB,∴∠OEF=2∠OBC.
∵F在OC的垂直平分线上,∴FC=FO,∴∠OCB=∠COF,∴∠OFE=2∠OCB.
由∠OBC=∠OCB、∠OEF=2∠OBC、∠OFE=2∠OCB,得:∠OEF=∠OFE,∴EO=FO.
由BE=EO、FC=FO、EO=FO,得:BE=EF=FC.
又∠OBC=∠ABC/2、∠OCB=∠ACB/2,∴∠OBC=∠OCB=30°.
∵E在OB的垂直平分线上,∴BE=EO,∴∠OBC=∠EOB,∴∠OEF=2∠OBC.
∵F在OC的垂直平分线上,∴FC=FO,∴∠OCB=∠COF,∴∠OFE=2∠OCB.
由∠OBC=∠OCB、∠OEF=2∠OBC、∠OFE=2∠OCB,得:∠OEF=∠OFE,∴EO=FO.
由BE=EO、FC=FO、EO=FO,得:BE=EF=FC.
如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC
如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试探索BE、EF、FC
如图所示,在等边三角形abc中,∠b,∠c的平分线交于点o,ob和oc的垂直平分线交bc于e,f,bc=9,求be
等边三角形ABC中,∠B和∠C的平分线相较于点O,BO'CO的垂直平分线分别交BC与E'F,求证:BE=EF=FC
如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F.
等边△ABC中,∠B和∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E,F,求证BE=EF=FC~
点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.证明OB=OC
已知等边三角形ABC,角B 角C的平分线相交于点O,BO CO的垂直平分线分别交BC于点E F,你能得到BE=EF=FC
已知等边△ABC,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E,F,你能得到BE=EF=FC吗?
在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交与点I,BI、CI的垂直平分线分别交BC于E、F,求证:BE=EF=C
在等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,若OB,OC的垂直平分线交BC于点E,F,猜想EF与AB之间的数量
点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.1、证明OB=OC2、试