函数f(x)=x^2(x+a) ①若f'(2)=1,求a的值及曲线y=f(x)在x=2处的切线方程 ②当a=-1时f(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 16:13:30
函数f(x)=x^2(x+a) ①若f'(2)=1,求a的值及曲线y=f(x)在x=2处的切线方程 ②当a=-1时f(x)在[-1,1]上的最小
①
已知,f(x) = x^2(x+a) ,可得:f‘(x) = 3x^2+2ax ;
已知,f’(2) = 12+4a = 1 ,解得:a = -11/4 ;
且切线斜率为 f‘(2) = 1 ,可设切线方程为 y = x+b ;
因为,f(2) = -3 ,可得:-3 = 2+b ,解得:b = -5 ;
所以,曲线y=f(x)在x=2处的切线方程为 y = x-5 .
②
当a = -1 时,f(x) = x^2(x-1) ,f'(x) = 3x^2-2x ,
令 f’(x) = 0 ,解得:x = 0 或 x = 2/3 ;
即有:f(x)在这两点处取得最大值或最小值;
因为,f(0) = 0 ,f(2/3) = -4/27 ;
所以,f(x)在[-1,1]上的最小值为 -4/27 .
已知,f(x) = x^2(x+a) ,可得:f‘(x) = 3x^2+2ax ;
已知,f’(2) = 12+4a = 1 ,解得:a = -11/4 ;
且切线斜率为 f‘(2) = 1 ,可设切线方程为 y = x+b ;
因为,f(2) = -3 ,可得:-3 = 2+b ,解得:b = -5 ;
所以,曲线y=f(x)在x=2处的切线方程为 y = x-5 .
②
当a = -1 时,f(x) = x^2(x-1) ,f'(x) = 3x^2-2x ,
令 f’(x) = 0 ,解得:x = 0 或 x = 2/3 ;
即有:f(x)在这两点处取得最大值或最小值;
因为,f(0) = 0 ,f(2/3) = -4/27 ;
所以,f(x)在[-1,1]上的最小值为 -4/27 .
函数f(x)=x^2(x+a) ①若f'(2)=1,求a的值及曲线y=f(x)在x=2处的切线方程 ②当a=-1时f(x
已知函数f(x)=x-ax+10,当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程.
已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程
函数f(x)=x^2(x+a) (1)若f '(2)=1,求a值及曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程
已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),f'(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
函数f(x)=x+a/x+b(x不等于0).若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x
已知函数f(x)=x^3-x^2-x+a其中a为实数 当a=-1时 求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程
已知函数f(x)=ax^2-e^x,(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程 (2)若f(x
已知函数f(x)=ax-lgx,a属于R,当a=2时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,F(1))处的切线方程 求函数F(x
已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a).若f'(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方
已知函数f(x)=(x2-a+1)e的x次方,当a=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 (x2是X