已知集合A={x/x2=1},B={x/ax=1},若B属于A,求实数a的值“(x2是x的平方)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:02:22
已知集合A={x/x2=1},B={x/ax=1},若B属于A,求实数a的值“(x2是x的平方)
A={1,-1}.
a≠0时, 由ax=1得x=1/a,
因为B包含于A,则1/a=1或-1,得a=1或-1
a=0时,B是空集,B包含于A.
综上,a=1或-1或0.
再问: 为什么a=0时B是空集?等于任意实数不行吗?
再答: a=0时,ax=1变为0=1,这是方程无解,所以B是空集
再问: 那假如a=2,那ax=1不是也不成立?
再答: 其他情况;,a≠0时,都可解出x=1/a,这个就是解啊: a=2,ax=1可得x=1/2.
a≠0时, 由ax=1得x=1/a,
因为B包含于A,则1/a=1或-1,得a=1或-1
a=0时,B是空集,B包含于A.
综上,a=1或-1或0.
再问: 为什么a=0时B是空集?等于任意实数不行吗?
再答: a=0时,ax=1变为0=1,这是方程无解,所以B是空集
再问: 那假如a=2,那ax=1不是也不成立?
再答: 其他情况;,a≠0时,都可解出x=1/a,这个就是解啊: a=2,ax=1可得x=1/2.
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