若多项式x2+ax+10和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2.x3项,求(a-b)3-(a3-b3)的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:07:47
若多项式x2+ax+10和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2.x3项,求(a-b)3-(a3-b3)的值
这个题目思路很明确,第一步:通过展开多项式,考察x2和x3的系数,可以得到两个关系式
第二步:通过两个关系式,或解出a、b,或构造运算,得到(a-b)3-(a3-b3)的值
对于x^2项,显然只能由(1)*b、a*(-3)、10*1得到(即第一个多项式的二次项乘以第二个多项式的常数项;第一个多项式的一次项乘以第二个多项式的一次项;等等,下同)
即结果中x^2项的系数为:b-3a+10
对于x^3项,类似地,有:1*(-3)+a*1
因此得到:
b-3a+10=0
-3+a=0
解之,得到a=3,b=-1
对于(a-b)^3-(a^3-b^3),展开得:a^3-3a^2*b+3a*b^2-b^3-a^3+b^3=3ab^2-3ba^2
代入a=3,b=-1得到结果为3*3*1-3*(-1)*9=9+27=36
第二步:通过两个关系式,或解出a、b,或构造运算,得到(a-b)3-(a3-b3)的值
对于x^2项,显然只能由(1)*b、a*(-3)、10*1得到(即第一个多项式的二次项乘以第二个多项式的常数项;第一个多项式的一次项乘以第二个多项式的一次项;等等,下同)
即结果中x^2项的系数为:b-3a+10
对于x^3项,类似地,有:1*(-3)+a*1
因此得到:
b-3a+10=0
-3+a=0
解之,得到a=3,b=-1
对于(a-b)^3-(a^3-b^3),展开得:a^3-3a^2*b+3a*b^2-b^3-a^3+b^3=3ab^2-3ba^2
代入a=3,b=-1得到结果为3*3*1-3*(-1)*9=9+27=36
若多项式x2+ax+10和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2.x3项,求(a-b)3-(a3-b3)的值
若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项,求(a-b)3-(a3-b3)的值.
1,若多项式x2+ax-8与x2-3x+b的乘积中不含常数项和x3项.求a与b的值 五分钟 迅速~
已知多项式x2+ax+b与x2-2x-3的乘积中不含x3与x2项,则a,b的值为( )
已知(-2x2)(3x2-ax-6)-3x3+x2是不含x的三次多项式,求a的值.
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初一数学题如果多项式X4 -(a-1) X3+5 X2+(b+3)x-1不含X3项和x项,求3a+b的值
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