作业帮已知抛物线x^2=4y与椭圆x^2/m+y^2/8=1有公共的焦点F
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 23:03:55
已知抛物线x^2=4y与椭圆x^2/m+y^2/8=1有公共的焦点F
（1）求m的值及椭圆的方程
（2）在抛物线上有一动点P,当动点P与定点（0,3）的距离│PA│取最小值时,求P的坐标及│PA│的最小值
（1）求m的值及椭圆的方程
（2）在抛物线上有一动点P,当动点P与定点（0,3）的距离│PA│取最小值时,求P的坐标及│PA│的最小值
1、抛物线x^2=4y的焦点（0,1）在y轴正向
椭圆x^2/m+y^2/8=1
a^2=8 b^2=m c^2=1
8-m=1
m=7
椭圆的方程y^2/8+x^2/7=1
2、定点A（0,3）
设P（a,a^2/4）
│PA│取最小值,PA^2也取最小值
PA^2=a^2+(a^2/4-3)^2=(1/16)(a^4-8a^2+144)
=(1/16)((a^2-4)^2+128)
即当a=±2时
最小值=2√2
P的坐标（2,1）（-2,1）
椭圆x^2/m+y^2/8=1
a^2=8 b^2=m c^2=1
8-m=1
m=7
椭圆的方程y^2/8+x^2/7=1
2、定点A（0,3）
设P（a,a^2/4）
│PA│取最小值,PA^2也取最小值
PA^2=a^2+(a^2/4-3)^2=(1/16)(a^4-8a^2+144)
=(1/16)((a^2-4)^2+128)
即当a=±2时
最小值=2√2
P的坐标（2,1）（-2,1）
已知抛物线x^2=4y与椭圆x^2/m+y^2/8=1有公共的焦点F
已知抛物线y^2=4x,椭圆x^2/9+y^2/m=1,它们有共同的焦点F2,椭圆的另一个焦点为F1,点P为抛物线与椭圆
已知椭圆 c1 x^2/4+y^2/3=1 且其右焦点与抛物线c2 y^2=4x的焦点F重合 问
高中数学题（圆锥曲线）已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,
已知双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1与抛物线Y^2=8X有一公共焦点F,且两曲线焦点P到F的距离为5,求双曲线渐
已知m为实数,椭圆x^2/3+y^2/m=1的一个焦点为抛物线y^2=4x的焦点,则m=?
椭圆与抛物线的方程已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点F与椭圆(x^2)/5+(y^2)/4=1的一个焦点
已知抛物线y^2=4x,椭圆x^2/9+y^2/m=1,它们有共同的焦点F2.
已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,M为抛物线上的点
椭圆a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1（a>b>0)与抛物线Y的平方=2PX(P>0)有公共焦点F,他们的一
已知抛物线C:y^2=4x,若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合,求椭圆短轴端点B与焦点F的连线段
已知对称中心为原点的椭圆C1与抛物线C2:x²=4y有一个相同的焦点F1,直线l:y=2x+m与抛物线C2只有