如图,已知等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 20:07:59

1.试说明：∠APE＝60°
2.如果EF⊥AD，试判断PF与PE的数量关系，并说明理由。

1、∵三角形ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°
∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE
∴∠ABD=∠CBE
在三角形APE中,∠AEP=∠C+∠CBE=60°+∠CBE,∠PAE=∠BAC-∠BAD=60°-∠BAD
∴∠AEP+∠PAE=60°+∠CBE+60°-∠BAD=120°
∴∠APE＝180°-∠AEP-∠PAE=180°-120°＝60°
2、∵EF⊥AD,∠APE＝60°
∴∠EPF=30°
∴PF=PE*sin30°=PE/2

如图,已知等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P 已知等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交与点P 如图,已知等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE交于点P,则角APE= 如图所示,已知等边三角形ABC中,BD＝CE,AD与BE相交于点P,则角APE＝多少度? 如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=? 如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P 如图在等边三角形ABC中,D,E分别是分别是BC,AC边上的点,且BD=CE,BE与AD相交于点P,则∠APE＝如图,已知:在等边三角形ABC中.D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于点P 如图,已知：在等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于P点. 如图,已知等边△ABC中,BD＝CE,AD与BE相交于点P,求证△ABD≌△BCE 已知：如图 △ABC是等边三角形点D、E分别在边BC、AC上　且BD＝CE　AD与BE相交于点F 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P……