挑战你的逻辑思维!龟兔赛跑的问题兔子和乌龟赛跑,乌龟跑在兔子前面,两个都以一定的速度前进,已知兔子的速度比乌龟快.在某一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 16:50:20

挑战你的逻辑思维!
龟兔赛跑的问题
兔子和乌龟赛跑,乌龟跑在兔子前面,两个都以一定的速度前进,已知兔子的速度比乌龟快.在某一时刻,乌龟在某点,过了一段时间,兔子追上了这个点,同时乌龟也向前跑了一段距离.这时,乌龟所处的点为另一点,又过了一段时间,兔子追上这个点,乌龟又向前跑了一段距离.如此循环,可以得出“乌龟永远在兔子前面,兔子永远也追不上乌龟”的结论.但实际上兔子是可以追上乌龟的,请问,这个结论哪里有错?

这是一个很有名的诡辩,用递速等比数列求和公式可以驳倒这个结论
设兔子在乌龟前100米兔子的速度是乌龟的100倍
兔子跑了100米,乌龟爬了1米,兔子再跑1米,乌龟跑了1/100米
当乌龟爬过1+1/100+1/100^2+1/100^3+……
=1/（1-1/100）（等比数列求和）
=100/99 米时
兔子跑过100+1+1/100+1/100^2+1/100^3+……
=100+1/（1-1/100）
=100+100/99 米
这样,兔子跑过100+100/99 米就追上乌龟
其实这个诡辩的错误在于把无穷多个数的和当作是无穷大了但是实际不是这样

挑战你的逻辑思维!龟兔赛跑的问题兔子和乌龟赛跑,乌龟跑在兔子前面,两个都以一定的速度前进,已知兔子的速度比乌龟快.在某一乌龟和兔子赛跑,乌龟在兔子前面100米,兔子比乌龟的速度快10倍,兔子追的上乌龟吗? 乌龟和兔子赛跑,乌龟跑了1千米后,兔子以乌龟的49倍还多4米的速度起跑并在10分钟龟兔赛跑的故事中,谁都知道正常的话,兔子的速度一定稳赢乌龟.那为什么乌龟还要和兔子赛跑? 兔子和乌龟相约进行1000米赛跑,兔子的速度是乌龟速度的5倍,它们同时起跑,乌龟不停地跑,轻敌的兔子跑到龟兔赛跑（数学题）乌龟和兔子同时从甲地到乙地.如果乌龟的速度比兔子少80%,照这样计算,跑完全程后兔子所用的时间是乌龟的数学难题龟兔赛跑乌龟和兔子同时从甲地到乙地.如果乌龟的速度比兔子少80%,照这样计算,跑完全程后兔子所用的时间是乌龟的几在寓言“龟兔赛跑”中,乌龟获胜.而乌龟和兔子都在跑时,明显的是乌龟跑的慢.怎样龟兔赛跑全程800米,兔子4分钟可以跑完全程,乌龟的速度比兔子慢二十分之九,发令枪向后兔子一会儿就把乌龟甩在后边,骄傲的龟兔赛跑乌龟和兔子在2000米的跑到上赛跑,出发后,兔子觉得乌龟太慢,于是跑了一段后睡了一觉,当乌龟跑到终点时,兔子离终我们小时候听说过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了兔子,如果在第二次赛跑中兔子在落后乌龟100米时, 龟兔赛跑,兔子让乌龟先跑37分钟后,出发追乌龟.乌龟用4米|分的速度前进,兔子用300米|分的速度追赶.兔