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如图,AB=CD,AC=BD,AC.BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AB,DC于E,F,且∠AOE=∠DOF,试说

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 16:11:39
如图,AB=CD,AC=BD,AC.BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AB,DC于E,F,且∠AOE=∠DOF,试说明EO=FO

连接BC AB=CD,AC=BD,BC=BC, 三角形ABC全等于BCD 所以
角A=角D 又 角AOB=COD
所以角ABO=DCO ; .1
角DBC=ACB
所以BO=CO.2
因为 ∠AOE=∠DOF
所以角BOE=COF.3
因为123
所以三角形BOE全等于COF
EO=FO