初中代数习题a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d （a b c d均为有理数）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:15:13

初中代数习题
a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d （a b c d均为有理数）

这个符号不好打啊擦 ! 我不好说跟你说说吧 , 就是
A代表A的平方 B代表 B的平方 C代表C的平方.
开始了哦：
原来的等式a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
分解为
(A-B)+2AB+(C-D)+2CD-4abcd=0
(A-B)²+(C-D)²+2(ab-cd)²=0
所以各项式都为零, 哦了给我分啊我笔记本打这个费劲

初中代数习题a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d （a b c d均为有理数）已知abcd为实数,M=4(a-b)(c-d)N=(a-b)(c-b) (d-a)(c-b) (c-d)(c-b) (a 代数证明题2道1.已知：A,B,C,D为正有理数,且满足A的四此方+B的四次方+C的四次方+D的四次方=4ABCD.求证设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+（b+d/b+c）+（c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4 已知a,b,c,d为正有理数,且满足a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd.求证：a=b=c=d 已知a,b,c,d∈R*求证:a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd 已知a、b、c、d均为实数，且a+b+c+d=4，a 求证(b,c,d)a+(c,a,d)b+(a,b,d)c+(b,a,c)d=0 a,b,c,d皆为向量> 若a.b.c.d为有理数,其中b.c.d在数轴上的位置如图所示,且6|b|=3|c|=4|d|=6. 已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d) 已知abcd均为正数,求证:a+b+c+d/4>=4次方跟下abcd a+b+c+d=2a;a+b+c+d=4b;a+b+c+d=6c;a+b+c+d=8d 求a,b,c,d