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已知，如图，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，连BD交

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/04 23:00:39
已知，如图，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，连BD交AC于点P，猜想：点P是哪些线段的中点？请选择其中一个结论证明．
P为AC的中点，P为EF的中点，P为BD的中点，
选择P为BD的中点，理由如下：
证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB=∠CED=90°，
又∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，
在Rt△AFB和Rt△CED中，
∵

AB＝CD
AF＝CE，
∴Rt△AFB≌Rt△CED（HL），
∴∠A=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠ABP=∠CDP，
在△ABP和△CDP中，
∵

∠A＝∠C
AB＝CD
∠ABP＝∠CDP，
∴△ABP≌△CDP（ASA），
∴BP=DP，即P为BD的中点．
已知，如图，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，连BD交 如图,A,E,F,C四点在同一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,AB=CD,BD与 如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试证明BD平分E 如图1,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试证明BD平分EF. 会的来!）1.如图A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,则BD平分 ⑴如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,试证明BD平分 如图,A.E.F.C在同一条直线上,AE=CF,过点E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,可以得到BD平分E 如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分E 如图(1),A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE垂直AC,BF垂直AC.若AB=CD.试说明BD平 如图,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E.F分别作DE垂直AC,BF垂直AC,若AB=CD,求证BD平分EF（ 如图1,A,E,F,C在同一条直线上,AE=CF,过E,F分别做DE垂直于AC,BF垂直于AC,若AB=CD.试说明BD 1：如图1,A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试说明BD平分