已知两个正整数的积与和之差等于它们的最大公因数与最小公因数之和的2倍,求出所有这样的两个正整数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 22:43:01

设这两个数分别为x,y,且x是y的倍数,设x和y的差为k,则有xy/2=2(x+y),x-y=k,然后用k=1、2、3、4…分别试验,可知,只有当k=3时,x和y才是正数,可得x=3,y=6.则这样的数只有一组.
再问：错了，但算你一个吧

已知两个正整数的积与和之差等于它们的最大公因数与最小公因数之和的2倍,求出所有这样的两个正整数. 已知两个自然数之和是25,它们的最大公因数与最小公倍数之积是84,这两个数是多少? 两个正整数的积与和之差恰等于它们的最大公约数与最小公倍数之和的2倍已知两个正整数的积为540,它们的最大公因数为6,求这两个数已知两个正整数的积是1284,它们的最大公因数为6,求这两个数两个正整数的积与和之差恰等于它们的最大公约数与最小公倍数之和两个正整数的最大公因数是120,则这两个正整数共有多少个公因数两个正整数的最大公因数是120,则这两个正整数有多少个公因数已知两个正整数的和是42,最大公因数是6,求这两个数. 写出两个正整数使它们的最大公因数为36,则这两个数是_____________. 已知两个正整数的积是96,最大公因数是4,求这两个数.已知两个正整数的和是42,最大公因数是6,求这两个数如果正整数a除以正整数b的商是五那么这两个数的最大公因数与最小公倍数之差为___