已知方程x2+(2k+1)x+k-1=0的两个实数根x1,x2满足x1-x2=4k-1,则实数k的值为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:54:22
已知方程x2+(2k+1)x+k-1=0的两个实数根x1,x2满足x1-x2=4k-1,则实数k的值为( )
A. 1,0
B. -3,0
C. 1,-
A. 1,0
B. -3,0
C. 1,-
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方程x2+(2k+1)x+k-1=0的两个实数根为x1,x2;
则x1+x2=-(2k+1),x1x2=k-1.
∵(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2
∴(4k-1)2=[-(2k+1)]2-4(k-1),
∴(4k-1)2-(2k+1)2+4(k-1)=0,
即(4k-1+2k+1)(4k-1-2k-1)=-4(k-1),
∴6k(2k-2)-4(k-1)=0,
∴(k-1)(12k-4)=0,
解得k=1或
1
3.
故选D.
则x1+x2=-(2k+1),x1x2=k-1.
∵(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2
∴(4k-1)2=[-(2k+1)]2-4(k-1),
∴(4k-1)2-(2k+1)2+4(k-1)=0,
即(4k-1+2k+1)(4k-1-2k-1)=-4(k-1),
∴6k(2k-2)-4(k-1)=0,
∴(k-1)(12k-4)=0,
解得k=1或
1
3.
故选D.
已知方程x2+(2k+1)x+k-1=0的两个实数根x1,x2满足x1-x2=4k-1,则实数k的值为( )
已知方程X2+(2K+1)+K-1=0的两个实数根分别为X1·X2,且满足X1-X2=4k -1.求实数K的值
已知方程x2+kx+2k-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1+x2=x1*x2,求k的值以及方程的两个根x1,x2.
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1,x2满足x12+x22=4,则k的值为______.
已知方程x²+(2k+1)x+k-1=0的两个实数分别为x1和x2,且满足x1+x2=4k-1,求实数的值.
方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4
关于x的方程kx2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根是x1,x2,若x1+x2=11,则k的值为( )
已知x1,x2是关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0的两个实数根,是否存在常数k,使1x
已知一元二次方程7x2-(k+13)x-k+2=0有两个实数根x1,x2,且满足0<x1<1,1<x2<2,求k的取值范
已知关于x的方程(k-1)x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2
设x1、x2是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且x12+x22=4,求k的值.