15设两个方程x2-ax+1=0,x2-bx+1=0的四个根组成以2为公比的等比数列,求ab是多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 13:22:41
15设两个方程x2-ax+1=0,x2-bx+1=0的四个根组成以2为公比的等比数列,求ab是多少
设第一个方程的两个根是x1,x2;第二个方程的两个根是x3,x4.已知的是:x1+x2=a,x1*x2=1,x3+x4=b,x3*x4=1,这四个根组成等比数列,公比为2,假设该数列首项为a,剩余3项应为2a,4a,8a,4项乘积为64a^4,又知道x1*x2*x3*x4=1,因此a为1/2√2或者-1/2√2.
如果a为1/2√2,那么剩下三项分别为1/√2,√2和2√2,由乘积为1的条件可以知道a=(1/2√2+2√2)=(9/4)√2,b=(1/√2+√2)=(3/2)√2,或者反过来a=(3/2)√2,b=(9/4)√2;
如果a为-1/2√2,那么剩下三项分别为-1/√2,-√2和-2√2,那么a=(-1/2√2-2√2)=-(9/4)√2,b=(-1/√2-√2)=-(3/2)√2,或者反过a=-(3/2)√2,b=-(9/4)√2;
还有不清楚的地方吗?
如果a为1/2√2,那么剩下三项分别为1/√2,√2和2√2,由乘积为1的条件可以知道a=(1/2√2+2√2)=(9/4)√2,b=(1/√2+√2)=(3/2)√2,或者反过来a=(3/2)√2,b=(9/4)√2;
如果a为-1/2√2,那么剩下三项分别为-1/√2,-√2和-2√2,那么a=(-1/2√2-2√2)=-(9/4)√2,b=(-1/√2-√2)=-(3/2)√2,或者反过a=-(3/2)√2,b=-(9/4)√2;
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设两个方程x^2-ax+1=0,x^2-bx+1=0的四个根组成以2为公比的等比数列,求a b的值
设x1,x2是方程ax平方+bx+c=0的2个实数根,求x1,x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
已知二次函数f(x)=ax²+bx+1(ab实数,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1,x2.如果x
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根分别为x1,x2,且满足0
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设方程x2+3x-5=0的两个实数根为x1、x2,求1x
设一元二次方程ax*X +bx+c=0(a不等于0)的两个根为x1,x2.则两个根与方程系数之间如下关系:
设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为X1,X2,那么X1-X2=(√b^2-4ac)/a