作业帮正弦，余弦函数的单调性与最值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 20:00:54
解题思路： 本题可以转换为判断沙尔因X的单调增区间，然后在结合这题计算即可
解题过程：
方法一：解：由f(x)=2sinwx的单调性可知2kπ-π/2≤wx≤2kπ+π/2,所以 (2kπ-π/2)/w≤x≤(2kπ+π/2)/w上是增函数 又已知f(x)=2sinwx在〔－π/3，π/4〕上是增函数，所以〔－π/3，π/4〕落在k=0时的区间上 即-π/(2w)≤x≤π/(2w) -π/(2w)≤-π/3且π/4≤π/(2w) 2w≤3且2w≤4 所以0<w≤3/2
方法二：解答：
x∈[-π/3,π/4]
∴-πω/3≤ωx≤πω/4
函数f（x)=2sinx的增区间为[-π/2,π/2]
∴-πω/3≥-π/2且πω/4≤π/2
解得：0≤ω≤3/2
∴w的取值范围为0≤ω≤3/2.
解题过程：
方法一：解：由f(x)=2sinwx的单调性可知2kπ-π/2≤wx≤2kπ+π/2,所以 (2kπ-π/2)/w≤x≤(2kπ+π/2)/w上是增函数 又已知f(x)=2sinwx在〔－π/3，π/4〕上是增函数，所以〔－π/3，π/4〕落在k=0时的区间上 即-π/(2w)≤x≤π/(2w) -π/(2w)≤-π/3且π/4≤π/(2w) 2w≤3且2w≤4 所以0<w≤3/2
方法二：解答：
x∈[-π/3,π/4]
∴-πω/3≤ωx≤πω/4
函数f（x)=2sinx的增区间为[-π/2,π/2]
∴-πω/3≥-π/2且πω/4≤π/2
解得：0≤ω≤3/2
∴w的取值范围为0≤ω≤3/2.