设A=1 -2 3 -4 0 1 1 1 1 2 0 3,E为3阶单位矩阵.求满足AB=E的所有矩阵B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 01:54:04
设A=1 -2 3 -4 0 1 1 1 1 2 0 3,E为3阶单位矩阵.求满足AB=E的所有矩阵B
稍等. 再答: (A,E)=
1 -2 3 -4 1 0 0
0 1 1 1 0 1 0
1 2 0 3 0 0 1
用初等行变换化为
1 0 0 1/7 2/7 -6/7 5/7
0 1 0 10/7 -1/7 3/7 1/7
0 0 1 -3/7 1/7 4/7 -1/7
所以B=
2/7-k1 -6/7-k2 5/7-k3
-1/7-10k1 3/7-10k2 1/7-10k3
1/7+3k1 4/7+3k2 -1/7+3k3
7k1 7k2 7k3
其中k1,k2,k3 为任意常数
1 -2 3 -4 1 0 0
0 1 1 1 0 1 0
1 2 0 3 0 0 1
用初等行变换化为
1 0 0 1/7 2/7 -6/7 5/7
0 1 0 10/7 -1/7 3/7 1/7
0 0 1 -3/7 1/7 4/7 -1/7
所以B=
2/7-k1 -6/7-k2 5/7-k3
-1/7-10k1 3/7-10k2 1/7-10k3
1/7+3k1 4/7+3k2 -1/7+3k3
7k1 7k2 7k3
其中k1,k2,k3 为任意常数
设A=1 -2 3 -4 0 1 1 1 1 2 0 3,E为3阶单位矩阵.求满足AB=E的所有矩阵B
4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B (详解,3 0 5
设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明:B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵
矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵 已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是 { 0 1
线性代数 求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1
已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式2A^-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵
设n阶矩阵A满足A^2-5A+5E=0,其中E为n阶单位矩阵,则(A-2E)^(-1)=
设矩阵A满足A^2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)^(-1)=?
矩阵A=|2 1 0| 矩阵B满足ABA*=2BA*+E A*是A伴随矩阵 E为单位矩阵 求矩阵B |1 2 0| |0
设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|B^2-2E|的值!
线性代数证明题设3阶矩阵A,B满足AB=A+B(1)证明A-E可逆(2)设B=图片 求A
设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1