七年级数学,平行线与相交线
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:08:51
七年级数学,平行线与相交线
主要是过程
(1)如图1,BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线,则∠BOC与∠A的关系是
(2)如图2,BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线,则∠BOC与∠A的关系是
(3)如图3,BO、CO分别是△ABC一个内角和一个外角的平分线,则∠BOC与∠A的关系是
主要是过程
(1)∠BOC=∠A+1/2(∠ABC+∠ACB)
(2)∠BOC=180°-∠A-1/2(∠ABC+∠ACB)
(3)∠BOC=1/2∠A
(4)∵BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线,
∴∠CBO=1/2(∠A+∠ACB),∠BCO=1/2(∠A+∠ABC),
∴∠BOC=180°-∠CBO-∠BCO=180°-∠A-1/2(∠ABC+∠ACB),
∴∠BOC与∠A的关系是:∠BOC=180°-∠A-1/2(∠ABC+∠ACB).
再问: 过程呢?
再答: (1)∵BO、CO分别∠ABC和∠ACB的平分线
∴∠1=1/2∠ABC,∠2=1/2∠ACB
∴∠1+∠2=1/2(∠ABC+∠ACB)
∵三角形内角和为180°
∴∠BOC=∠A+1/2(∠ABC+∠ACB)
(2)
再问: 第3题呢?
再答: 第三题就是那个(4)
再问: 那么第2题?
再答: ∵∠ACF=∠A+∠ABC,OC平分∠ACF
∴∠OCF=1/2∠ACF=1/2∠A+1/2∠ABC
∵BO平分∠ABC ∴∠OBC=1/2∠ABC
∴∠OCF=1/2∠A+∠OBC
∵∠OCF=∠BOC+∠OBC
∴1/2∠A+∠OBC=∠BOC+∠OBC
∴1/2∠A=∠BOC
∴∠A=2∠BOC
(2)∠BOC=180°-∠A-1/2(∠ABC+∠ACB)
(3)∠BOC=1/2∠A
(4)∵BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线,
∴∠CBO=1/2(∠A+∠ACB),∠BCO=1/2(∠A+∠ABC),
∴∠BOC=180°-∠CBO-∠BCO=180°-∠A-1/2(∠ABC+∠ACB),
∴∠BOC与∠A的关系是:∠BOC=180°-∠A-1/2(∠ABC+∠ACB).
再问: 过程呢?
再答: (1)∵BO、CO分别∠ABC和∠ACB的平分线
∴∠1=1/2∠ABC,∠2=1/2∠ACB
∴∠1+∠2=1/2(∠ABC+∠ACB)
∵三角形内角和为180°
∴∠BOC=∠A+1/2(∠ABC+∠ACB)
(2)
再问: 第3题呢?
再答: 第三题就是那个(4)
再问: 那么第2题?
再答: ∵∠ACF=∠A+∠ABC,OC平分∠ACF
∴∠OCF=1/2∠ACF=1/2∠A+1/2∠ABC
∵BO平分∠ABC ∴∠OBC=1/2∠ABC
∴∠OCF=1/2∠A+∠OBC
∵∠OCF=∠BOC+∠OBC
∴1/2∠A+∠OBC=∠BOC+∠OBC
∴1/2∠A=∠BOC
∴∠A=2∠BOC
七年级数学,平行线与相交线
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