若3X的m加5次方与x³y的n次方的和是单项式,则n的m次方等于多少,30分钟内!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 10:40:30

若3X的m加5次方与x³y的n次方的和是单项式,则n的m次方等于多少,30分钟内!
据说答案为1/4,可以根据同类项的概念列出方程,求出m、n的值,再求出n的m次方

(3X)^(m+5) [(x^3)y]^n 是同类项所以次方数应相同.
[(x^3)y]^n=[x^(3n)](y^n) 取m=1,n=2 则 (3X)^(m+5)=(3X)^6 [x^(3n)](y^n )=(x^6)(y^2)
设 X=x[y^(1/3)] 则 (3X)^(m+5)=(3X)^6={3x[y^(1/3)]}^6 x的次方数为6,y的次方数为2 , 即是同类项
再问：似乎有点乱。。。其实只要把过程写一遍就行了。。。这个题没这么复杂吧，只是一个基本的题
再答： n^m=2^1=2
再问：这是《中考先锋》上的例题，只有答案：1/4，没过程，你怎么算出个2来？想不通。。。
再答：这类题讲一个思路。两项相加只有单项式，即该两项必是同类项，合并同类项而已。其中x,y的次方数应相等。由于(3X)^(m+5) 与[(x^3)y]^n中字母不同，注意到前者为大X，就要假设一下。例如，设X=(x^3)y，则此两项变为 [3(x^3)y]^(m+5) 与[(x^3)y]^n，如要成为同类项，则m+5=n. m与n的关系有多解，如： n: 1 2 3 4 5 ....... m: -4 -3 -2 -1 0 ....... 所以n^m也有多解，例如 n=1,m=-4 时，n^m=1^(-4)=1, n=4,m=--1 时，n^m=4^(-1)=1/4（与你所说的答案一致）等等如果X做不同的假设，n与m的关系又不同了。所以说没有固定的一个标准答案。不知这样解释你能理解吗？希望对你有帮助。你是一个认真的学生。
再问：呃。。那个大X是手误啦~和后面的小x是一样的。。。
再答：题目对不对？请重新写一遍

若3X的m加5次方与x³y的n次方的和是单项式,则n的m次方等于多少,30分钟内! 若3x的m+5次方y²与x³y的n次方的和是单项式,则m的n次方等于多少若单项式3x的平方y的n次方与-2x的m次方y的3次方是同类项,则m+n等于多少若3x的m+5次方y的平方与x的立方y的n次方的和是单项式,则mn等于多少若3x的m+5次方y的平方与x的立方y的n次方的和是单项式,则n的m次方为若3x的m＋5次方乘y的2次方与x的3次方成y的n次方的和是单项式,则m的n次方=多少若3x的m+5次方y的平方与x的立方y的n次方的和是单项式,则n的m次方等于多少已知单项式5x的2分之一m+1次方y的4-n次方与单项式-3x的n+1次方y的2m-1次方的和是一个单项式,则m= n= 若3x的m次方y的二次方与x的三次方y的n次方的和是单项式,则m的N次方? 已知x的5次方y的n次方与-3x的2m+1次方y的3n-2次方的和是单项式,则3m-4n等于? 若单项式4乘以x的m次方乘以y的3次方与负的x的平方乘以y的n-1次方的和是单项式,则m等于（）,n等于（）若3x^m+5*y的平方与x平方y的n次方的和是单项式,则n的m平方等于.