一道数学题,三角形ABC三边边长为a,b,c,满足1/a-1/b+1/c=1/(a+b+C),试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 19:02:29

因为1/a-1/b+1/c=1/(a-b+c),
所以(bc-ac+ab)/(abc)=1/(a-b+c),
所以(bc-ac+ab)•(a-b+c) = abc
abc-a^2c+a^2b-b^2c+abc-ab^2+bc^2-ac^2+abc=abc
2abc+ a^2b+bc^2-a^2c-b^2c-ab^2-ac^2=0
b(a+c)^ 2-ac(a+c)-b^2(a+c)=0
(a+c)(ab+bc-ac-b^2)=0
(a+c)(a-b)(b-c)=0
因为a,b,c是三个正数,所以a+c不等于0
所以a-b=0或b-c=0或a-c=b-c=0
即a=b或b=c或a=c
∴三角形是等腰三角形.
再问：后面是1/（a+b+c)，是不是我题目错了？如果是1/（a+b+c)，能做吗？
再答：应该是1/a-1/b+1/c=1/(a-b+c), 你的题目有点问题。

一道数学题,三角形ABC三边边长为a,b,c,满足1/a-1/b+1/c=1/(a+b+C),试判断三角形ABC的形状已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABc的形状, 已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-d)= -2:7:1,且a+b+c=24,试判断三角形三角形三边长为abc,满足a+b=10,ab18,c=8,试判断这个三角形的形状若三角形ABC的三边a,b,c满足（b-a):(c-a):(a+b)=7：8：17,试判断三角形ABC的形状.用比例中项 a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2(c^2-a^2)=b^2(c^2-b^2),式判断三角形的形状. 已知三角形ABC的三边长为abc ,且a+b=c,ab=1,c=根号14.判断三角形ABC的形状三角形ABC三边长为a.b,c,满足条件a+b=c+4,ab=4c+8,判断三角形ABC的形状三角形ABC三边长a.b.c满足下列条件：a＋b=c+4,ab=4c+8,试判断三角形ABC的形状